Actividad 11

ACTIVIDAD 9 ¿Qué aprendiste del cuento?TREJO RUIZ IRIS ALICIA

aprendi que asi como en la vida cotidiana se deben hacer las cosas lo mas Justo y mejor posible , ya que en las mateaticas la resolucion de un problema puede ser de muchas manesras y hay maneras que les acomodan a ciertas personas y a otras no pero al final llegan al mismo resultado justo, lo que se debe hacer es explicar de que manera se llegara a ese resultado para no hacer pensar que esta mal nuestro problema.

Lo que aprendimos de esta lectura fue que hay personas que siempre querrán escucharlo que quieren y si no lo hacen se enfadan y dañan a los demás, aun así debe de decirse la verdad, es la forma mas correcta y justa de decirlo a pesar de que traiga consecuencias, claro que una persona astuta sabrá como decirlas para engañar a la persona que quiere escuchar las cosas sin alterar la verdad siguiendo sus principios e intereses propios

¿Qué aprendiste del cuento? Ergon

¿Qué aprendiste del cuento?

Aprendí y Entendí que las matemáticas son básicas para la vida cotidiana y sin ellas no podría avanzar la humanidad.

ACTIVIDAD 8 Desigualdad de Primer Grado en una variable y sus propiedades TREJO RUIZ IRIS ALICIA

Desigualdades o inecuaciones de primer grado con una incógnita
La expresión
a  b,
quiere decir que "a" no es igual a "b". Según los valores particulares de "a" y de "b", puede tenerse a > b, que se lee "a" mayor que "b", cuando la diferencia a - b es positiva y a < b, que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia a - b es negativa.
Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".
Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:
1º Todo número positivo es mayor que cero
Ejemplo:
5 > 0 ;
porque 5 - 0 = 5
2º Todo número negativo es menor que cero
Ejemplo:
-9 < 0 ;
porque -9 -0 = -9
3º Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;
Ejemplo:
-10 > -30;
porque -10 - (-30) = -10 +30 = 20

Propiedades de las desigualdades.
1. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a cada miembro
Efectivamente si en la desigualdad a > b se designa por "c" lo que falta a "b" para ser igual a "a", se tiene:
a = b + c
Añadiendo un mismo número, positivo o negativo a los miembros, se puede escribir:
a + m = b + c + m
Suprimiendo "c" en el segundo miembro, resulta evidentemente
a + m > b +m

Ejemplos:
9 > 5
9 + 2 > 5 + 2
11 > 7 -2 > -6
-2 -3 > -6 -3
-5 > -9

Consecuencia de esta propiedad: Puede suprimirse un término en un miembro de una desigualdad, teniendo cuidado de agregar en el otro miembro el término simétrico del suprimido; es decir, se puede pasar un término de un miembro a otro, cambiando su signo, porque esto equivale a sumar o restar una misma cantidad a los dos miembros.
Ejemplo:
6x -2 > 4x + 4
6x -4x > 4 + 2
2. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor positivo, o se dividen entre un mismo divisor, también positivo.
Sea la desigualdad a > b, es decir, a = b + c
Multiplicando ambos miembros de la desigualdad por un número positivo "m", resulta:
am = bm + cm.
Suprimiendo el término positivo "cm", en el segundo miembro disminuye, y se tiene:
am > bm
Si "m" es recíproco de un número positivo, queda evidenciada la segunda parte de esta propiedad
Ejemplos:
12 > 7
12 * 3 > 7 * 3
36 > 21 15 > -25
15 ÷ 5 >(-25) ÷ 5
3 > -5

3. Una desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor negativo, o se dividen entre un mismo divisor, también negativo.
Sea la desigualdad a > b, es decir, a = b + c
Multiplicando ambos miembros de la desigualdad por el factor negativo -n se obtiene:
-an = -bn -cn
Suprimiendo -cn, en el segundo miembro aumenta; por tanto,
-an < -bn
Si -n es recíproco de un número negativo, queda demostrada la segunda parte del enunciado.
Ejemplos:
3 > -15
3(-4) < (-15)(-4)
-12 < 60 64 < 80
64 ÷ (-4) >80 ÷ (-4)
-16 > -20

Consecuencia de la propiedad anterior pueden cambiarse todos los signos de una desigualdad, con tal que se cambie el sentido de la misma; porque esto equivale a multiplicar sus dos miembros por -1.
Ejemplo:
-7x + 130 < 9 -5x
7x - 130 > -9 + 5x

4. Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a la misma potencia, la desigualdad no cambia de sentido.
Sea la desigualdad a < b, en la que "a" y "b" son positivos. Multiplicando sus dos miembros por "b", resulta:
ab < b2
En el primer de esta desigualdad, sustituyendo "b" por "a", la desigualdad se refuerza; por tanto:
a2 < b2

Ejemplo:
7 < 10
73 < 103
343 < 1000

5. Si los dos miembros de una desigualdad son negativos y se elevan a una potencia de grado impar, no cambia el sentido de la desigualdad; pero hay cambio de sentido si el grado de la potencia es par.
Sea la desigualdad -a < -b
a) Multiplicando sus dos miembros por b2 se obtiene:
-ab2 < -b3
En el primer miembro, reemplazando b2 por a2, la desigualdad se refuerza; luego se puede escribir:
-a3 < -b3
b) Multiplicando los dos miembros de la primera desigualdad por -b y haciendo análogas transformaciones, la desigualdad cambia de sentido, porque sus términos cambian de signo, y se tiene:
a2 > b2

Ejemplos:
-3 > -6
(-3)3 > (-6)3
-27 > -216 -8 < -4
(-8)2 > (-4)2
64 > 16

6. Si se suman miembro a miembro varias desigualdades de mismo sentido, resulta una desigualdad de mismo sentido que aquéllas.
Sean las desigualdades a > b; a' > b'; a" > b"
Se puede escribir:
a = b + c
a' = b' + c'
a" = b" + c"
Sumando miembro a miembro y suprimiendo c + c' + c", se tiene, sucesivamente:
a + a' + a" = b + b' + b" + c + c' + c"
a + a' + a" > b + b' + b"

Ejemplo:
Dado: 2x > 10 y 7x > 26
se obtiene: 9x > 36

ejercicios del libro

el hombre que calculaba: capitulo 30

Aprendí que la verdad, siempre tiene que decirse, por muy mala que sea, ya que la mentira solo te perjudicara llevándote a más mentiras o hasta la muerte; como le sucedió al chacal y al tigre.
También aprendí que no siempre tienes que obedecer las exigencias del que tenga poder; los aduladores pueden al principio pueden lograr algún provecho de su servilismo, pero al final siempre serán castigados...entonces, POR QUE OBEDECERLOS?? SABIENDO QUE NO TE LLEVARA A NADA, una de las cosas mas importante que pude entender es que siempre tienes que hacer lo que te dicte el cerebro y corazón, si eres adulador o abusivo (como el caso de el león, el tigre y el chacal) lo único que perderás sera tu dignidad, y tu credibilidad.

LO que aprendimos del cuento fue (Equipo 1)

Si se hace una divicion de 3 entre 3 mientras uno de los divisores sea mas grande y fuerte;  si te da 1,  eso es igual a que quedaran 2 dividendos.
Si se hace una divicion de 2 entre 3 mientras uno de los divisores sea mas grande y fuerte; el cociente a fuerzas tiene que ser 3, si se quiere coonservar la vida.....
Aunque tiempo despuues por la desconfianza se le pierda.......

juego...

Números conectados Mathematicus

POR MATHEMATICUS

JUEGO PARA EL PENSAMIENTO :ZONA DOMINO

Capítulo XXX

Capítulo XXX

Lo que aprendimos

Aprendimos que por más complicada que sea la verdad es mejor decirla, ya que ese silencio o mentira puede resultarnos contraproducente y tornarse en un conflicto mayor, que incluso puede herir a otros y hasta llevarlos a la muerte.

Así como el ser adulador o  siempre llevar a cabo las matemáticas del más fuerte, como en el caso del león, el chacal y el tigre, puede hacer perder tu dignidad e incluso la credibilidad y lo que es peor con la moneda que pagaste a los demás serás pagado. Por lo tanto el ser abusivo y adulador no te llevara a un buen final.

lo que aprendí... Mathematicus

Lo que aprendí del cuento es sobre una división de 3 por 3 y luego de 3 por 2; aquí aprendemos una gran lección de sobrevivencia, es decir, que si quieres seguir viviendo tienes que hacerle caso al que tenga poder, en este caso el tigre no le dio mucha importancia al león y por eso recibió un gran golpe de violencia; mientras que el chacal le dio todo lo que tenia y había, ante esto el pobre chacal se quedo con las sobras que el león dejaba de los animales.

También aprendí que no es necesaria una operación matemática para resolver ese problema, porque por obviedad al Rey se le tiene que dar todo.

Sin embargo esta leyenda nos da una gran conclusión, y para mi es que debes luchar por lo que quieres; poder alcanzar tus metas sin que nadie se interponga, tal vez con alguna pequeña ayuda, pero siempre seguir adelante. Algo que en este caso el chacal hizo y se sacrifico comiendo las sobras para protección y así después tener una gran recompensa y llegar al lugar seguro y con comida. 

POR MATHEMATICUS

Juego kaf

El Ajedrez de Mel

Resuelto:

Lo que aprendí el cuento kaf

Lo que pude aprender es que en la vida cotidiana usamos las matematicas y aunque muchas veces no nos damos cuenta de que sin  las matematicas no podríamos existir ya que si no hubiera matematicas empezando porque el mundo seria muy desordenado. Me parecio muy interesante leer este libro ya que hace ver a las matematicas de manera divertida y quitarle esa tediosidad que normalmente la gente supone que es en este capítulo te pone un ejemplo muy claro como el simple hecho de cazar a su presa el león.

Sistema de resolucioon de tres ecuaciones kaf

SISTEMA DE RESOLUCION DE TRES ECUACIONES

Sistema de resolucion de tres ecuaciones Mathematicus

PRESENTACION DE MATHEMATICUS

lo que aprendí del cuento.....

Lo que aprendi del cuento es que:
Si se hace una divicion de 3 entre 3 mientras uno de los divisores sea mas grande y fuerte;  si te da 1,  eso es igual a que quedaran 2 dividendos.
Si se hace una divicion de 2 entre 3 mientras uno de los divisores sea mas grande y fuerte; el cociente a fuerzas tiene que ser 3, si se quiere coonservar la vida.....
Aunque tiempo despuues por la desconfianza se le pierda.......

sistema de tres ecuaciones...

Sistemas de ecuaciones de tres ecuaciones

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Sistema de resolucion de tres ecuaciones

Desigualdad de Primer Grado en una variable y sus propiedades. (Equipo 1)

Desigualdad de Primer Grado en una variable y sus propiedades Estas son las tres desigualdades de primer grado más importantes que se pudieran encontrar: Propiedad Transitiva.- Sean a, b, c tres números REALES: Si a ≤ b y b ≤ c, entonces a ≤ c Propiedad Aditiva.- Si ambos lados de una desigualdad se suma el mismo número, entonces la desigualdad se mantiene; es decir: a ≤ b              a + c ≤ b + c  Propiedad Multiplicativa.- Si ambos de una desigualdad se multiplican por un mismo número positivo, la desigualdad se mantiene. Es decir: a ≤ b              a     c ≤ b     c,  con c R+ NOTA IMPORTANTE: Si a ambos lados de una desigualdad se multiplica por un número negativo, la desigualdad se invierte.

Desigualdad de Primer Grado en una variable y sus propiedades. "ERGON"

Desigualdad en Ecuaciones de Primer Grado

Desigualdades o inecuaciones de primer grado con una incógnita

La expresión

a

b,

quiere decir que "a" no es igual a "b". Según los valores particulares de "a" y de "b", puede tenerse a > b, que se lee "a" mayor que "b", cuando la diferencia a - b es positiva y a < b, que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia a - b es negativa.

Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".

Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro. De la definición de desigualdad, lo mismo que de la escala de los números algebraicos, se deducen algunas consecuencias, a saber:

1º Todo número positivo es mayor que cero

Ejemplo:

5 > 0 ;
porque 5 - 0 = 5

2º Todo número negativo es menor que cero

Ejemplo:

-9 < 0 ;
porque -9 -0 = -9

3º Si dos números son negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto;

Ejemplo:

-10 > -30;
porque -10 - (-30) = -10 +30 = 20

Sentido de una desigualdad.

Los signos > o < determinan dos sentidos opuestos o contrarios en las desigualdades, según que el primer miembro sea mayor o menor que el segundo. Se dice que una desigualdad cambia de sentido, cuando el miembro mayor se convierte en menor o viceversa.

Desigualdades absolutas y condicionales.

Así como hay igualdades absolutas, que son las identidades, e igualdades condicionales, que son las ecuaciones; así también hay dos clases de desigualdades: las absolutas y las condicionales.

Desigualdad absoluta es aquella que se verifica para cualquier valor que se atribuya a las literales que figuran en ella

Ejemplo:

a²+ 3 > a

Desigualdades condicional es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales:

Ejemplo:

2x - 8 > 0
que solamente satisface para x > 4. En tal caso se dice que 4 es el límite de x.

Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.

Propiedades de las desigualdades.

1. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a cada miembro

2. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor positivo, o se dividen entre un mismo divisor, también positivo.

3. Una desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican sus dos miembros por un mismo factor negativo, o se dividen entre un mismo divisor, también negativo.

4. Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a la misma potencia, la desigualdad no cambia de sentido.

5. Si los dos miembros de una desigualdad son negativos y se elevan a una potencia de grado impar, no cambia el sentido de la desigualdad; pero hay cambio de sentido si el grado de la potencia es par.

6. Si se suman miembro a miembro varias desigualdades de mismo sentido, resulta una desigualdad de mismo sentido que aquéllas.

7. Si se restan miembro a miembro dos desigualdades de sentido contrario, resulta una desigualdad de igual sentido que el minuendo.

Yoplait

DESIGUALDAD DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE

Paralelamente a los conceptos de igualdad y ecuación pueden definirse los de desigualdad e inecuación. Una desigualdad resulta de la comparación entre dos expresiones algebraicas separadas por los símbolos menor (<), mayor (>) se denomina inecuación en sentido estricto, menor o igual (£) o mayor o igual (³) se denomina inecuación en sentido amplio. El resultado de esta desigualdad es una inecuación.

Resolver una inecuación es hallar el valor o conjunto de valores (raíces) que la verifican, de manera que distintas inecuaciones con iguales soluciones se dicen equivalentes. Un ejemplo de inecuación podría ser 3x + 5 ³ 4 × (1 - x) + 2x.

Del mismo modo en que se hace la diferencia entre igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todos las variables se llama inecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inecuaciones condicionales.⁴ Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

• Ejemplo de inecuación incondicional: .
• Ejemplo de inecuación condicional: .

Sistema de inecuaciones

La región de viabilidad en un problema de programación lineal está definida por un sistema de inecuaciones.

En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.

Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita

Es un conjunto de inecuaciones de primer grado con la misma variable:

La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas las inecuaciones.

Propiedades de las desigualdades

Para resolver inecuaciones se aplican las siguientes propiedades de las desigualdades:

• Cuando se suma o resta un mismo término en ambos miembros de una inecuación se obtiene una inecuación equivalente.
• Si se multiplican o dividen los dos miembros de una inecuación por un número o cantidad positivos, la inecuación resultante es equivalente; si este número o cantidad son negativos, la inecuación resultante es también equivalente, pero ha de invertirse el signo de la desigualdad.

Estas propiedades se utilizan, al igual que en las ecuaciones, para transponer términos y obtener las raíces o soluciones.

¿Como se forman los cuatro cuatros?

¿Como se forman los cuatro cuatros?

por DGBS

: 1, 27, 34, 25

N N
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5 040
8 40 320
9 362 880
10 3 628 800


25= 4!+/ (4) –(4/4)
25=24+2-(1)

27=4!+4-(4/4)
27=24+4-(1)

34=4!+4+4+/ (4)
34=24+4+4+2

/ (RAIZ)
! (FACTORIAL)

Desigualdad de Primer Grado en una variable y sus propiedades.

Desigualdad de Primer Grado en una variable y sus propiedades Estas son las tres desigualdades de primer grado más importantes que se pudieran encontrar: Propiedad Transitiva.- Sean a, b, c tres números REALES: Si a ≤ b y b ≤ c, entonces a ≤ c Propiedad Aditiva.- Si ambos lados de una desigualdad se suma el mismo número, entonces la desigualdad se mantiene; es decir: a ≤ b              a + c ≤ b + c  Propiedad Multiplicativa.- Si ambos de una desigualdad se multiplican por un mismo número positivo, la desigualdad se mantiene. Es decir: a ≤ b              a     c ≤ b     c,  con c R+ NOTA IMPORTANTE: Si a ambos lados de una desigualdad se multiplica por un número negativo, la desigualdad se invierte.

DESIGUALDAD DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE Y SUS PROPIEDADES por DGBS

Hemos visto ecuaciones de 1º y 2º grados, en los cuales el número de soluciones era siempre finito, o sea, una solución, dos soluciones. En este tema veremos un concepto nuevo, el de inecuación, el cual consiste en hallar los valores que cumplan una cierta expresión (desigualdad) matemática. En este caso, por regla general el número de soluciones será infinito.
Ecuación: 2x = 10 ; x = 5 como podemos comprobar la solución es única.
DEFINIENDO.-Una inecuación es una desigualdad en la que aparecen números y letras, llamadas incógnitas. ¿Para qué valores de x es cierto que ... < ... (Miembro de la izquierda es menor que el de la derecha? Las respuestas a esta pregunta es el conjunto solución de la inecuación. CONJUNTO SOLUCION.- Es el conjunto de valores de la incógnita que reemplazados en la inecuación, verifican la desigualdad. la solución de una inecuación generalmente se presenta por medio de INTERVALOS

Propiedades de las desigualdades:

1ª) Si se suma un número a los dos miembros de una desigualdad, se obtiene una desigualdad del mismo sentido que la primera (equivalente a la primera).
2ª) Si se multiplican o dividen los dos miembros de una desigualdad por un mismo número positivo, la desigualdad que resulta no varía su sentido. En cambio si el número es negativo, cambia el sentido de la desigualdad

MATHEMAGOL

Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades

DESIGUALDAD es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra.

Los signos de desigualdad son >, que se lee mayor que, y < que se lee menor que. Así    5 > 3 se lee 5 mayor que 3; -4 < -2 se lee -4 menor que -2.

MIEMBROS

Se llama primer miembro de una desigualdad a la expresión que está a la izquierda y segundo miembro a la que está a la derecha del signo de desigualdad.

Así en a + b > c – d el primer miembro es a + b y el segundo c –d.

TÉRMINOS de una desigualdad son las cantidades que están separadas de otras por el signo + o -, o la cantidad que está sola en un miembro.

En la desigualdad anterior los términos son a, b, c y –d.

Dos desigualdades son del mismo signo o subsisten en el mismo sentido cuando sus primeros miembros son mayores o menores, ambos, que los segundos.

Así, a > b y c > d son desigualdades del mismo sentido.

Dos desigualdades son de signo contrario o no subsisten en el mismo sentido cuando sus primeros miembros no son ambos mayores o menores que los segundos miembros.

Así, 5 > 3 y 1 < 2 son desigualdades de sentido contrario.

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES.

1)    Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o se resta una misma cantidad, el signo de la desigualdad no varía.

2)    Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva, el signo de la desigualdad no varía.

3)    Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad varía.

4)    Si cambia el orden de los miembros, la desigualdad cambia de signo.

5)    Si se invierten los dos miembros, la desigualdad cambia de signo.

6)    Si los miembros de una desigualdad son positivos y se elevan a una misma potencia positiva, el signo de la desigualdad no cambia.

7)    Si los dos miembros o uno de ellos es negativo y se elevan a una misma potencia impar positiva, el signo de la desigualdad no cambia.

8)    Si los dos miembros son negativos y se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad cambia.

9)    Si un miembro es positivo y otro negativo y ambos se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad puede cambiar.

10) Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se les extrae una misma raíz positiva, el signo de la desigualdad no cambia.

11) Si dos o más desigualdades del mismo signo se suman o multiplican miembro a miembro, resulta la desigualdad del mismo signo.

12) Si dos desigualdades del mismo signo se restan o dividen miembro a miembro, el resultado no es necesariamente una desigualdad del mismo signo, pudiendo ser una desigualdad.

Número Cabalístico (Yoplait)

999.999*2=1.999.998
999.999*3=2.999.997
y haci sucesivamente.

desigualdad de primer grado (paquepuky)

La expresión:

a

=//

b,

Quiere decir que "a" no es igual a "b". Según los valores particulares de "a" y de "b", puede tenerse a > b, que se lee "a" mayor que "b", cuando la diferencia a - b es positiva y a < b, que se lee "a" menor que "b", cuando la diferencia a - b es negativa.

Desigualdad "es la expresión de dos cantidades tales que la una es mayor o menor que la otra".

Lo mismo que en las igualdades, en toda desigualdad, los términos que están a la izquierda del signo mayor o menor, forman el primer miembro de la desigualdad, y los términos de la derecha, forman el segundo miembro.

Ejemplo:

a²+ 3 > a

Desigualdades condicional es aquella que sólo se verifica para ciertos valores de las literales:

Ejemplo:

2x - 8 > 0
que solamente satisface para x > 4. En tal caso se dice que 4 es el límite de x.

Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.

Propiedades de las desigualdades.

1. Una desigualdad no cambia de sentido cuando se añade o se resta un mismo número a cada miembro

Efectivamente si en la desigualdad a > b se designa por "c" lo que falta a "b" para ser igual a "a", se tiene:

a = b + c

Añadiendo un mismo número, positivo o negativo a los miembros, se puede escribir:

a + m = b + c + m

Suprimiendo "c" en el segundo miembro, resulta evidentemente

a + m > b +m

Ejemplos:

9 > 5 9 + 2 > 5 + 2 11 > 7

-2 > -6 -2 -3 > -6 -3 -5 > -9