Es decir que la mayor potencia de la incógnita considerada en la ecuación, es dos. La expresión general de una ecuación cuadrática es ax*2+bx+c=0 con a diferente de 0, donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola. La ecuación cuadrática proporciona las intersecciones de la parábola con el eje de las abscisas, que pueden ser en dos puntos, en uno o ninguno.
El origen y la solución de las ecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla. En Europa:
a) en Grecia las desarrolló el matemático Diofanto de Alejandría;
b) el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, introdujo la solución de estas ecuaciones. Solución por descomposición de factores.
Un modo fácil y sencillo de resolver una ecuación de 2º grado es mediante el método de factorización o Descomposición en factores. A continuación se explica paso a paso este método, según el libro de Álgebra de A. Baldor. Pasos:
Simplificar la ecuación y ponerla en la forma x*2+bx+c=0
Factorice el primer miembro de la ecuación
Iguale a cero los factores obtenidos para obtener el valor de x
Ejemplo
Resolver x*2+5x-16=8
Paso 1 x*2+5x-16-8=0 -----> x*2+5x-24=5
Paso 2 x*2+5x-24=(x+8)(x-3)
Paso 3 x+8=0 ----> x=-8 x-3=0 ----> x=3
