Operaciones con fraccciones algebraicas
Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios.
Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones numéricas.
Simplificar fracciones algebraicas
La simplificación de fracciones algebraicas es objeto de frecuentes errores, pero se simplifican igual que las fracciones ordinarias: dividiendo el numerador y el denominador por factores comunes. Entonces, la clave está en el factor común. Para simplificar al máximo habrá que factorizar los polinomios numerador y denominador.
Por ejemplo, simplificar:
4x(x-2) ^2÷ 8x^2(x-2)= (x-2)÷ 2x
Suma y resta de fracciones algebraicas
Para sumar y restar procederemos de forma similar que con fracciones de números enteros, reduciendo primero a común denominador.
Por ejemplo:
(2x-1)÷(x+1)–(x-1)÷(x+1)+(x) ÷(x+1)= (2x-1)-(x-1)+(x)÷(x+1)= (2x)÷(x+1)
Producto de fracciones algebraicas
Para multiplicar fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, multiplicando los numeradores y los denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.
Por ejemplo:
(3x -4)÷(x^3 -4).(x^2-5x+1)÷(x^2-2x-3)=3x^3-19x^2+23x-4÷ x^5-2x^4-3x^3-4x^2+8x+12
Cociente de fracciones algebraicas
Para dividir fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, haciendo el producto cruzado de numeradores y denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.
Por ejemplo:
Por: Mathematicus
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