sábado, 24 de marzo de 2012

Ecuaciones de segundo grado kaf


Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado.[ ][]Es decir que la mayor potencia de la incógnita considerada en la ecuación, es dos. La expresión general de una ecuación cuadrática es

ax*2+bx+c=0, con a=/0

donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola. La ecuación cuadrática proporciona las intersecciones de la parábola con el eje de las abscisas, que pueden ser en dos puntos, en uno o ninguno.
Solución de la ecuación de segundo grado

- Metodo de Factorizacion:

El método para solucionar ecuaciones de segundo grado por medio de la factorizacion es un poco complicado pero con algo de práctica se puede obtener cierta habilidad, este método se basa en que el producto de dos o más factores es cero, si cualquiera de los factores es cero.

De este modo la ecuación (X-4)(X-3) = 0 se satisface ya sea para X = 4 o para X= 3

Nota: Una buena habilidad adquirida en este método nos pueda dar buenos frutos en la solución de no solo ecuaciones de segundo grado si no incluso de grado superior.

Los pasos a seguir son los siguientes:

Coloca todos los miembros del lado izquierdo de la ecuación e iguálalos a cero Factoriza el miembro de la izquierda en factores de primer grado. Cada factor así formado de primer grado se iguala a cero y se obtienen así las raíces.

Nota: Si no se cumple el primer paso entonces la ecuación no es factorizable.

- Metodo completando un cuadro perfecto

Si completamos un cuadrado perfecto en una ecuación de 2do. grado obtenemos otra solución y los pasos son los siguientes:

Los miembros de una ecuación de 20 que contengan X los trasladamos al lado izquierdo y las constantes al lado derecho
Dividimos los dos miembros entre el coeficiente de X2
Se suma a los dos miembros el cuadrado de la mitad del coeficiente de X
Se igualan las raíces cuadradas de los dos miembros de la ecuación obtenida en el paso 3 para obtener ecuaciones de primer grado
Se resuelven para X las dos ecuaciones de primer grado

- Método Fórmula General

Existe un método muy rápido para resolver cualquier ecuación de segundo grado que es llamada formula general, en la cual solo deberás sustituir los valores y resolver la ecuación en forma directa.

La ecuación es X = - b +/- (b^2 -4ac)^1/2
2a
ecuación

ejemplos de seggundo grado:
1.-x2 + (7 − x)2 = 25
2.-7x2 + 21x − 28 = 0
3.-x2 + 4x − 7 = 0
4.-ecuación
5.-6x2 −5x +1 = 0




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